题目内容
【题目】根据图1的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：①x＜0时，y= 
；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正确的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【解析】解：①、x＜0，y=﹣ 
，∴故此选项①错误；②、当x＜0时，y=﹣ ，当x＞0时，y= 
，
设P（a，b），Q（c，d），
则ab=﹣2，cd=4，
∴△OPQ的面积是 
（﹣a）b+ cd=3，∴故此选项②正确；③、x＞0时，y= =4 
，y随x的增大而减小，故此选项③错误；④、∵ab=﹣2，cd=4，∴故此选项④正确；⑤设PM=﹣a，则OM=﹣ 
．则P02=PM2+OM2=（﹣a）2+（﹣ ）2=（﹣a）2+ 
，
QO2=MQ2+OM2=（﹣2a）2+（﹣ ）2=4a2+ ，
当PQ2=PO2+QO2=（﹣a）2+ +4a2+ =5a2+ 
=9a2
整理得： =4a2
∴a4=2，
∵a有解，
∴∠POQ=90°可能存在，故此选项⑤正确；
正确的有②④⑤，
所以答案是：②④⑤．
【考点精析】通过灵活运用反比例函数的图象和比例系数k的几何意义，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积即可以解答此题．
【题目】某商场销售甲，乙两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（毛利润=（售价 
进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲，乙两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种教学设备的购进数量，增加乙种教学设备的购进数量，已知乙种教学设备增加的数量是甲种教学设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问甲种教学设备购进数量至多减少多少套？
【题目】为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书．某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图．
组别 | 课外阅读t（单位：时） |
A | X＜2 |
B | 2≤x＜3 |
C | 3≤x＜4 |
D | x≥4 |
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了名学生；
（2）扇形统计图中A组的圆心角度数；
（3）直接补全条形统计图
（4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？
