Question

【题目】若x1、x2、x3的方差为4，则2 x1+3、2 x2+3、2 x2+3的方差为______.

Answer 1

【答案】16

【解析】

先根据方差的性质，计算出2x1、2x2、…、2xn的方差，然后再求2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差即可．

解：∵样本x1、x2、…、xn的方差为4，

又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，

∴样本2x1、2x2、…、2xn的方差为22×4=16，

∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，

∴样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为16，

故答案为16．