Question

某移动通讯公司开设了两种市内通讯费，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元，“快捷通”不 缴月租费，每通话1分钟，付费0.6元，若一个月内通话时间为x分钟，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．（8分）
①分别写出y₁和y₂关于x的函数解析式；
②一个月内的通话时间为多少分钟时，两种通讯方式的费用相等？
③某人估计一个月内的通话时间为300分钟，应选用哪种通讯方式较合算？

Answer 1

分析：（1）根据题意可直接列出两种方式的费用分别为：y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）令x=300，分别求出y₁、y₂的值，再做比较即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；y₂=0.6x；

（2）令y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250
所以通话250分钟两种费用相同；

（3）令x=300
则y₁=50+0.4×300=170；y₂=0.6×300=180，
∵170＜180
∴选择全球通合算．

点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．