Question

某移动通讯公司开设了“全球通”和“神舟行”两种通讯业务，收费标准见下表：

通讯业务	月租费（元）	通话费（元/分钟）
全球通	50	0.4
神舟行	0	0.6

某用户一个月内通话x分钟，“全球通”和“神舟行”的收费分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在通话时间相同的情况下，你认为该用户应选择哪种通讯业务更为合算？

Answer 1

分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则得出y₁、y₂与x之间的函数关系式即可；
（2）令y₁=y₂，解方程即可，再利用不等式分别分析得出即可．

解答：解：（1）利用图表直接得出：
y₁=0.4x+50；
y₂=0.6x；

（2）当y₁=y₂，即0.4x+50=0.6x时，
解得：x=250；        
当y₁＜y₂，即0.4x+50＜0.6x时，
解得：x＞250； 
当y₁＞y₂，即0.4x+50＞0.6x时，
解得：x＜250；      
答：通话时间为250分钟时，两种通讯业务一样，当通话时间为大于250分钟时，全球通业务合算，当通话时间为小于250分钟时，神舟行业务合算．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握分类讨论的思想．本题要注意根据“全球通”每月通话费和“神州行”每月通话费用的三种大小关系分别讨论，找出每种情况中的合理的选择．