题目内容
若△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足
+b2-6b=-9，求边长c的取值范围是多少？
| a-2 |
分析：首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．
解答：解：∵由题意得，
+(b-3)2=0，
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2，b=3．
又∵△ABC中，|a-b|＜c＜a+b，
∴1＜c＜5．
故边长c的取值范围是1＜c＜5．
| a-2 |
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2，b=3．
又∵△ABC中，|a-b|＜c＜a+b，
∴1＜c＜5．
故边长c的取值范围是1＜c＜5．
点评：主要考查学生对三角形三边关系及非负数的性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
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Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）
| A、25 | B、7 | C、12 | D、25或7 |
（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
。