Question

（1）计算：

2

+(-1)2009-

1

1- 2

+(

1

3

)-2．
（2）解不等式组：

1- x+1 2 ≤x+2 x(x-1)＞(x+3)(x-3)

求整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,负整数指数幂,二次根式的混合运算,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）首先计算乘方、分母有理化、负整数指数幂，再计算加减法即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=

2

+1+1+

2

+9=2

2

+11；

（2）

1- x+1 2 ≤x+2① x(x-1)＞(x+3)(x-3)②

，
由①得：x≥-

1

2

，
由②得：x＜9，
不等式组的解集为：-

1

2

≤x＜9．
故整数解为：0、1、2、3、4、5、6、7、8．

点评：此题主要考查了实数的混合运算、解不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．