题目内容
【题目】如图,直线与轴, 轴分别交于两点,把沿着直线翻折后得到,则点的坐标是 ___________ 。
【答案】(,3)
【解析】
如图,过点O'作O'C⊥OA,垂足为C.
∵点A是直线与x轴的交点,
又∵当y=0时, ,
∴,
∴点A的坐标为(, 0),
∴OA=.
∵点B是直线与y轴的交点,
又∵当x=0时, ,
∴点B的坐标为(0, 2),
∴OB=2.
∴在Rt△AOB中, .
∵在Rt△AOB中,AB=4,OB=2,即,
∴∠OAB=30°.
∵△AOB沿直线AB翻折得到△AO'B,
∴△AOB≌△AO'B,
∴∠O'AB=∠OAB=30°,O'A=OA=.
∴∠OAO'=∠OAB+∠O'AB=60°,即∠CAO'=60°,
∴在Rt△O'CA中,∠AO'C=90°-∠CAO'=90°-60°=30°,
∴在Rt△O'CA中, , ,
∴OC=OA-AC=-=.
∵OC=,O'C=3,
∴点O'的坐标为(, 3).
故本题应填写:(, 3).
练习册系列答案
相关题目