题目内容

【题目】如图,直线轴, 轴分别交于两点,把沿着直线翻折后得到,则点的坐标是 ___________

【答案】(3)

【解析】

如图过点O'O'COA,垂足为C.

∵点A是直线与x轴的交点,

又∵当y=0

∴点A的坐标为(, 0)

OA=.

∵点B是直线与y轴的交点,

又∵当x=0

∴点B的坐标为(0, 2),

OB=2.

∴在RtAOB中, .

∵在RtAOB中,AB=4OB=2

∴∠OAB=30°.

∵△AOB沿直线AB翻折得到△AO'B

∴△AOB≌△AO'B

∴∠O'AB=OAB=30°O'A=OA=.

∴∠OAO'=OAB+O'AB=60°即∠CAO'=60°

∴在RtO'CAAO'C=90°-CAO'=90°-60°=30°

∴在RtO'CA

OC=OA-AC=-=.

OC=O'C=3

∴点O'的坐标为(, 3).

故本题应填写:(, 3).

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