题目内容
【题目】如图，点A、B是反比例函数y＝
图象上的两点，已知点B的坐标为（3，2），△AOB的面积为2.5，求该反比例函数的解析式和点A的坐标．
【答案】反比例函数的解析式是y＝
，点A的坐标是（2，3）．
【解析】
把点B的坐标代入函数解析式可以求得k的值．如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．则S△AOB＝S梯形ACDB，据此可以求得点A的坐标．
把点B的坐标（3，2）代入y＝
，得
k＝xy＝3×2＝6，
则该反比例函数为解析式为：y＝
．
如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
设A（a，
）．
∵点A、B是反比例函数y＝图象上的两点，
∴S△AOC＝S△BOD，
∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD＝S梯形ACDB，
则2.5＝
×（3﹣a），
整理，得
（a﹣2）（a+9）＝0，
解得a1＝2，a2＝﹣9（舍去）．
则A（2，3）．
综上所述，该反比例函数的解析式是y＝，点A的坐标是（2，3）．
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