题目内容
【题目】如图，在ABCD中，BC＝2AB＝4，点E，F分别是BC，AD的中点．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
【答案】见试题解析
【解析】
试题（1）由□ABCD可得AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠CDA，再结合点E、F分别是BC、AD的中点即可证得结论；
（2）当四边形AECF为菱形时，可得△ABE为等边三角形，根据等边三角形的性质即可求得结果。
∵在□ABCD中，AB=CD，
∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．
又∵BE=EC=
BC，AF=DF=AD，
∴BE=DF．
∴△ABE≌△CDF．
（2）当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形，
四边形ABCD的高为
,
∴菱形AECF的面积为2.
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
