Question

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，点D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据点D是弧AC的中点，得到=，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可找到与∠ABD相等的角．
解答：∵点D是弧AC的中点，
∴=，
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是图中与∠ABD相等的角共有3个，
故选C．
点评：本题是一道结论开放性题目，考查了“同弧所对的圆周角相等”，有利于培养同学们的发散思维能力．