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矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有______个.

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∵ABCD是矩形
∴BCAD
∴∠DAP=∠BMA
①DP⊥AM于P时,两三角形相似
②P为AM与DC延长线的交点时,两三角形相似
故这样的点有两个.
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