题目内容
【题目】设∠α、∠β的度数分别为(2n+5)°和(65﹣n)°,且∠α、∠β都是∠γ的补角
(1)求n的值;
(2)∠α与∠β能否互余,请说明理由.
【答案】(1)n=20;(2)∠α与∠β互余,理由见解析
【解析】
(1)根据补角的性质,可得∠α、∠β,根据解方程,可得答案;
(2)根据余角的定义,可得答案.
解:(1)由∠α、∠β都是∠γ的补角,得
∠α=∠β,即(2n+5)°=(65﹣n)°.
解得n=20;
(2)∠α与∠β互余,理由如下:
∠α=(2n+5)°=45°,∠β=(65﹣n)°=45°,
∵∠α+∠β=90°,
∴∠α与∠β互为余角.
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