Question

一个等腰三角形的周长是32，底边长是12，则此三角形的面积为（　　）

A．56

B．48

C．40

D．32

Answer 1

分析：根据等腰三角形两腰相等求出腰长，过顶点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质求出BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∵△ABC的周长是32，底边BC=12，
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10，
过顶点A作AD⊥BC于D，
则BD=

1

2

BC=

1

2

×A2=6，
根据勾股定理，AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8，
三角形的面积=

1

2

×12×8=48．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作辅助线求出底边上的高是解题的关键，作出图形更形象直观．