题目内容

.已知直线(n是不为零的自然数).当时,直线 与x轴和y轴分别交于点,设△(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为;当时,直线与x轴和y轴分别交于点,设△的面积为;…依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设△的面积为.则
 ▲  =________; ▲ 

试题考查知识点:直线解析式的系数有规律变化,引起图像在直角坐标系中的位置变化;找出一组数变化的规律,并求和
思路分析:可以通过画图或研究系数变化的特点,找出与坐标轴所围成的三角形的面积变化的规律
具体解答过程:
如图所示:

时,直线与x轴和y轴分别交于点,设△(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为的坐标为,0),(0,1)则O=,O=1,==
当n=2时,直线与x轴和y轴分别交于点,设△(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为,的坐标为,0),(0,)则O=,O===
………………………
直线与x轴和y轴分别交于点,设△的面积为=

=
=
=
=
当n=2011时,==
试题点评:这是一道函数、坐标系与有规律的数值求和相联系的综合试题。
练习册系列答案
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