Question

已知双曲线y=

k

x

与直线y=2x-3相交于点A（2，m），求：双曲线的解析式．

Answer 1

分析：先将点A（2，m）代入y=2x-3，得出m=1，再将A（2，1）代入y=

k

x

，运用待定系数法即可求出双曲线的解析式．

解答：解：把点A（2，m）代入y=2x-3，
得：m=2×2-3=1，
∴A（2，1）．
把A（2，1）代入y=

k

x

中，
得：k=2×1=2，
∴双曲线的解析式为y=

2

x

．

点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求双曲线的解析式，根据交点的意义，将求出的A点坐标（2，1）代入y=

k

x

，是解题的关键．