Question

（2012•陆良县模拟）已知双曲线y=

k

x

与抛物线y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三点．
（1）求m、n的值；
（2）求抛物线的解析式．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入求出k，把B、C的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出答案；
（2）把A、B、C的坐标代入抛物线的解析式得出方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：（1）把A（2，3）代入y=

k

x

得：k=6，
∴y=

6

x

把B（m，2）、C（-3，n）代入y=

6

x

得：2=

6

m

，n=

6

-3

，
解得：m=3，n=-2；

（2）由（1）知：B（3，2），C（-3，-2），
∵A（2，3），代入得：

3=4a+2b+c 2=9a+3b+c -2=9a-3b+c

，
解得：a=-

1

3

，b=

2

3

，c=3，
∴抛物线的解析式是y=-

1

3

x²+

2

3

x+3．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数、二次函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好．难度适中．