题目内容
【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.
(1)求函数y＝
和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝
的图象上一点P，使得S△POC＝9.
【答案】（1）y＝2x－6（2）（
，6）
【解析】试题分析：（1）把点A（4，2）代入反比例函数
，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式；
（2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a，
），根据S△POC=9，可得
×3×=9，解得a=
，即可得到点P的坐标．
试题解析：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，可得m=8，∴反比例函数解析式为
，∵OB=6，∴B（0，﹣6），把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得：
，解得：
，∴一次函数解析式为y=2x﹣6；
（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），∴CO=3，设P（a，），则
由S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，∴P（，6）．
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