[题目]因式分解:(1)3x﹣12x3,(2)-2m+4m2-2m3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】因式分解：（1）3x﹣12x3；（2）-2m+4m2-2m3.

【答案】见解析.

【解析】

试题（1）先提取公因式3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；

（2）先提取公因式-2m，再运用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．

试题解析：（1）3x﹣12x3；

=3x(1-4x2)

=3x(1+2x)(1-2x);

（2）-2m+4m2-2m3

=-2m(1-2m+m2)

=-2m(1-m)2.

练习册系列答案

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.

(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.

【题目】已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．

【题目】在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ，则y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）

【题目】综合题
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

【题目】下列语句正确的是（　　）

A. 1是最小的自然数

B. 平方等于它本身的数只有1

C. 绝对值最小的数是0

D. 任何有理数都有倒数

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

【题目】为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行．

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