题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是多少？
【答案】解：∵∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= 
∠BAC=40°．
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°.
【解析】由三角形内角和定理得出∠BAC度数，再根据角平分线得出∠BAD的度数；最后由两直线平行，内错角相等得出∠ADE度数.
【考点精析】通过灵活运用角的平分线和平行线的性质，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补即可以解答此题．
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