题目内容

等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120°，此三角形面积为______cm2．
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠CAB=120°，
作AD⊥BC于点D，则∠C=（180°-120°）÷2=30°，BC=2CD=2ACcosC=10
3
，
AD=ACsinC=5，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×10
3
×5=25
3
cm2．
练习册系列答案
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在△ABC中，下面有五个论断：
①AD是高；②CE是中线；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中点．
请你用四个作为条件，余下作为结论编一道数学问题，并写出解答过程．
已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．

（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系．
如图，方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）
A．16个B．20个C．24个D．28个
等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（　　）
A．5，6B．6，4
C．7，2D．以上三种情况都有可能
如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
D．
3
2
如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD=
1
2
AE；③∠CDA=45°；④
AC+AB
AM
=定值．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．
如图，在格点中找到一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的格点共有几个？（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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