题目内容
【题目】如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，H、G是边BC上的点，且HG=
BC，S△ABC =12，则图中阴影部分的面积为( )
A.6B.4C.3D.2
【答案】A
【解析】
连接DE，作AF⊥BC于F，根据三角形中位线定理得出DE=
BC，DE∥BC，根据相似三角形的判定定理和性质定理，结合三角形面积计算即可.
连接DE，作AF⊥BC于F，交DE于H，
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE=BC，DE∥BC，AH=FH，
∴△ADE∽△ABC，AH⊥DE，
∴△ADE的面积=
，
∴四边形 DBCE的面积=12-3=9，
∵HG=BC，
∴DE=HG，
∴△DOE的面积+△HOG的面积=
=△ADE的面积=3，
∴图中阴影部分的面积= 9- 3=6，
故选：A.
【题目】为庆祝建国70周年，某校举办了爱我中华知识竞赛活动．该校南、北两个校区七年级各有300名学生参加竞赛活动．为了解这两个校区参赛学生成绩情况，从中各随机抽取了10名学生的成绩进行调查，过程如下：
（收集、整理、描述数据）根据随机抽取的10名学生的成绩，制作了如下统计图表：
（说明：成绩90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为合格，60分以下为不合格）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
南校 | 92 | 100 | 86 | 80 | 73 | 98 | 54 | 95 | 98 | 85 |
北校 | 100 | 100 | 94 | 83 | 74 | 86 | 75 | 100 | 73 | 75 |
（分析数据）对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表：
校区 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
南校 | 87 | 90．5 | |
北校 | 86 | 100 |
（得出结论）综合上述统计全过程，回答下列问题：
（1）补全表格．
（2）估计北校七年级学生竞赛成绩为优秀的人数．
（3）你认为哪个校区的七年级学生竞赛成绩比较好？说明你的理由．（从两个不同的角度说明推断的合理性）
