题目内容

【题目】棱长分别为的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是__________．

【答案】

【解析】

分两种情况展开，求最短距离，情况一：将翻折至和共面，使得点A和点P在同一平面，连接两点即为最短距离；情况二，求出最短距离，然后进行比较即可得出。

情况一:如下图，将翻折至和共面，过点P作AE的垂线交AE于点M，连接AP

∵两个正方体的棱长分别为

∴AB=8cm，BE=MP=6cm

∵点P是的中点

∴EM=3cm

∴AM=8+6+3=17cm

∴在Rt△AMP中，AP=

情况二:如下图展开

则AE=8+6=14cm

EP=6+3=9cm

∴在Rt△AEP中, AP=

∵＜

∴最短距离为

故答案为：

练习册系列答案
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