[题目]小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案.其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A.正三角形B的边长分别是多少厘米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．

【答案】正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长为6 cm.

【解析】

本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G的边长相等，且正三角形B的边长＝正三角形A的边长×2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边长也相等，且正三角形F的边长＝正三角形G的边长＋1cm，正三角形D的边长＝正三角形E的边长＋1cm，正三角形B的边长＝正三角形C的边长＋1cm，从而可得正三角形B的边长＝正三角形A的边长＋3cm.分别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案．

设正三角形A的边长为x cm，正三角形B的边长为y cm.

根据题意，得解得

答：正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长为6 cm.

练习册系列答案

【题目】在等边△ABC中，点D在BC边上（不与点B、点C重合），点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）．

（1）求证：∠BAD=∠EDC；

（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．

①依题意将图2补全；

②若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由．

【题目】（题文）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

【题目】某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．

【题目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，则c=________；

（2）若a=6，c=10，则b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=_______，b=_______．

【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	29	40

（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

【题目】阅读以下材料：

高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”

老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根据以上的信息，请同学们：

（1）计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）计算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值.

【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．

①若单项式﹣xmyn+4 与 5x2y 是同类项，则 nm 的值为____.

②实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960 万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为_____平方千米．

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