题目内容
【题目】如图所示，在
的正方形网格中，从点
出发的四条线段
，
，
，
，它的另一个端点
，
，
，
均在格点上（正方形网格的交点）．
（1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．
（2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．
【答案】（1）
，
，
，
；（2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形，理由见解析．
【解析】
（1）在直角三角形中，利用勾股定理可求解各条线段的长度即可；
（2）由勾股定理逆定理可知，三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，由此可判断是否存在直角三角形．
（1）
，
，
，
；
（2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形，
理由为：
满足勾股定理，
∴线段AB，AC，AD可以构成直角三角形．
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