题目内容
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,∠CBD=30°,求图中阴影部分的面积.
若有理数a,b满足a2+b2=5,(a+b)2=9,则-4ab的值为( )
A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
如图,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E的长度为 .
观察下列等式:
=1﹣, =﹣, =﹣,将以上三个等式相加得: ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣= .
(1)猜想并写出:= .
(2)尝试解决: +++…+ .
计算:
解不等式:≤1并把解集在数轴上表示出来.
若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积是______cm2.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由.
(12分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?