题目内容
【题目】李明准备租用一辆出租车搞个体营运,现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同,设汽车每月行驶x千米,应付给甲公司的月租费y1元,应付给乙公司的月租费是y2元,y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)当汽车每月行驶的路程 时,甲乙两家公司的月租费一样;当汽车每月行驶的路程 时,甲公司的月租费比乙公司的月租费高.
(2)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式.
【答案】(1)等于1500千米,大于1500千米;(2)y1=x;y2=
x+1250.
【解析】试题分析:(1)根据图象可知,两直线的交点即为汽车每月行驶的路程等于1500千米时,甲乙两家公司的月租费一样;直线y1在直线y2上方即汽车每月行驶的路程大于1500千米时,甲公司的月租费比乙公司的月租费高;
(2)y1是x的正比例函数,y2是x的一次函数,可以利用待定系数法求解.
试题解析:(1)根据图象,可知
当汽车每月行驶的路程等于1500千米时,甲乙两家公司的月租费一样;
当汽车每月行驶的路程大于1500千米时,甲公司的月租费比乙公司的月租费高.
故答案为等于1500千米,大于1500千米;
(2)根据图象,设y1=ax,
则1500a=2000,解得a=,
所以y1与x之间的函数关系式为y1=x;
设y2=kx+b,
则,解得
,
所以y2与x之间的函数关系式为y2=x+1250.
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