题目内容

【题目】2017年元旦莫小贝在襄阳万达广场购进一家商铺,装修后用于销售某品牌的女装.2018元旦莫小贝盘点时发现:2017年自家店内女装的平均成本为4百元/件,当年的销售量 (百件)与平均销售价格 (百元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.

(1)请求出与之间的函数关系式;

(2)若莫小贝购商铺及装修一共花了120万元,请通过计算说明2017年莫小贝是赚还是亏?若赚,最多赚多少元?若亏,最少亏多少元?

【答案】（1）；（2）2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元.

【解析】分析：(1)当时，图象是反比例函数，当时，图象时一次函数，分别求解即可.

设2017年莫小贝的利润为万元则，分两段求出利润的最大值进行比较即可.

详解：(1)由题可设当时,

将点A代入得

∴

∴

当时,可设

将点B代入得

解得,

∴,

综上所述与之间的函数关系式为:

(2)设2017年莫小贝的利润为万元则

当时

∵

∴随的增大而增大

∴当时存在最大值,此时,

当时

∵抛物线开口向下

∴当时存在最大值,此时

∵

∴2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元.

练习册系列答案
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