题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动.
（1）如果
分别从
同时出发，那么几秒后，
的面积等于
？
（2）如果分别从同时出发，的面积能否等于
？
（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，
的长度等于
？
【答案】（1）
后，
的面积等于
；（2）的面积不能等于
.理由见解析；（3）
后，
的长度等于
.
【解析】
（1）设经过x秒钟，△PBQ的面积等于4平方厘米，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；
（2）设经过x秒钟，△PBQ的面积等于4平方厘米，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；
（3）设经过x秒，点P，Q之间的距离为5cm，根据勾股定理列式求解即可；
设
后，
，
.
（1）根据三角形的面积公式列方程，
得：
.
解得：
，
.
当
时，
，不合题意，舍去.
所以后，的面积等于
（2）的面积不能等于.
理由：根据三角形的面积公式列方程，
得：
，
整理，得：
.
因为
，
所以的面积不能等于
.
（3）根据勾股定理列方程，
得：
.
解得：
，
（不符合题意，舍去）.
所以后，的长度等于
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