[题目]如图.在平面直角坐标系中.每个小正方形的边长为1.△ABC的顶点均在格点上.点A.B.C的坐标分别是A(﹣8.4).B(﹣7.7).C(﹣2.2)．(1)在这个坐标系内画出△A1B1C1.使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,(2)判断△ABC的形状.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．

（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析

【解析】

（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案．

解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；

（2）△ABC是直角三角形，

理由：∵AB2＝12+32＝10，

BC2＝52+52＝50，

AC2＝22+62＝40，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．

练习册系列答案

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？

(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；

（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

【题目】在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）

A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5）

【题目】如图1，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．

（1）求证：△CDE≌△ABE

（2）求E点坐标；

（3）如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积等于△ACE的面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由．

【题目】如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）

A. B. 16+π C. 18 D. 19

【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

【题目】某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果每小时排水量用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式.

(3)如果5小时内把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

【题目】深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型	频数	频率
A	30
B	18	0.15
C		0.40
D

（1）学生共________人， ________， ________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有________人．

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