Question

一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是

1. A.
   m＞-2
2. B.
   m＜1
3. C.
   -2＜m＜1
4. D.
   m＜-2

Answer 1

D
分析：一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+2＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0．综合求解．
解答：∵y随x的增大而减小，∴m+2＜0，解得m＜-2；
又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0．解得m＜1．
∴m的取值范围是m＜-2．
点评：根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解．