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.
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2
∵△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°,
∵∠E=∠B=30°,∠C=∠F,
∴△ABC∽△DEF,°
∴
,即
,
∴
=2
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(1)如图一,等边△ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:AE//BC;
(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论。
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.
(1)求证:AB=AC;(2)当
=
时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
,求AC的值。
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.
已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm
2
,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上高等于 【 】
A.3 cm
B.6 cm
C.9cm
D.12cm
如图所示,已知:
中,
.
(1)尺规作图:作
的平分线
交
于点
(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将
沿某条直线折叠,使点
与点
重合,折痕
交
于点
,交
于点
,连接
,再展回到原图形,得到四边形
.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.
如图,是
的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上).
(1)求△ABC的面积;
(2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.
如图所示,D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,并且AD∶BD=2:1,那么
的比为( )
A.
B.
C.
D.
若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为
.
关 闭
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