题目内容

若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为           .
24cm
解：相似三角形的对应边的比相等，设其余两边的长分别是x，y，
则x：y：21=3：5：7，
解得x=9，y=15，故其余两边长的和为9+15=24cm．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．
图中．
下列各命题中是真命题的是    (    )
A．两个位似图形一定在位似中心的同侧．
B．如果，那么－3<x<0．
C．如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k
D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似．
两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm，则较大五边形的面积是          。
如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB
的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿
BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t
＜4)s．解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ⊥AB？
(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）
A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：
（1）顶点A1的坐标为    ▲   ，B1的坐标为    ▲   ，C1的坐标为    ▲   ；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。

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