题目内容
对于每个非零自然数
，抛物线
与
轴交于
两点，以
表示这两点间的距离，则
的值是（ ）
，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和
解：将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-
，y=x2-
，y=x2-
，…；分别解得x1=1，x2=
=x3，x4=
，x5=
∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=
∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=故选D
点评：自变量的坐标变换和与各轴的交点是常考点，此类试题之中要注意分析各个抛物线和图形的基本关系，二次函数的性质和交点公式
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中的位置如图所示，
，
.抛物线
（
）经过点
和点
，与
轴分别交于点
、
（点
，则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤连接
、
，则
，其中正确结论的个数为
个
个
个
个
的顶点坐标是（ ）
的最大值．他画图研究后发现，
和
时的函数值相等，于是他认为需要对
进行分类讨论．
，
的最大值为2；
时，
．
≤x≤4时，二次函数
的最大值为_______；
的值为_______．
、y＝
所截．当直线L向右平移2个单位时，直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 __ 平方单位。
先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 . 
的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是 ．