Question

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=3k x-y=k

的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则k的值为k=

．

Answer 1

分析：据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．

解答：解：根据题意，得

x+y=3k(1) x-y=k(2) x+2y=8(3)

由（1）+（2），得
2x=4k即x=2k   （4）
由（1）-（2），得
2y=2k即y=k     （5）
将（4）、（5）代入（3），得
2k+2k=8，解得k=2

点评：在解答该题时，运用了加减消元法和代入消元法．通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解．