Question

设

a

b

＞0，

c

d

＞0，有如下四个结论：
（1）如果ad＞bc，则必定有

a

b

＞

c

d

；
（2）如果ad＞bc，则必定有

a

b

＜

c

d

．
（3）如果ad＜bc，则必定有

a

b

＜

c

d

；
（4）如果ad＜bc，则必定有

a

b

＞

c

d

．
其中正确结论的个数是

 

．

Answer 1

分析：先有

a

b

＞0，

c

d

＞0，可知a、b同号，c、d同号，由于此题从正面解答需分类讨论，此题作为选择题出现可利用取特殊值法对各小题进行逐一判断即可．

解答：解：∵

a

b

＞0，

c

d

＞0，
∴a、b同号，c、d同号，
（1）假设a=1，b=2，c=-2，d=-1，则ad=-1＞bc=-2，

a

b

=

1

2

＜

c

d

=

-2

-1

=2，故此小题错误；
（2）假设a=3，b=2，c=5，d=4，则ad＞bc，但是

a

b

＞

c

d

，故此小题错误；
（3）假设a=1，b=2，c=-2，d=-5，则ad=-5＜bc=-4，

a

b

=

1

2

＞

c

d

=

-2

-5

，故此小题错误；
（4）假设a=1，b=2，c=2，d=1，则ad=1＜bc=4，

a

b

=

1

2

＜

c

d

=2，故此小题错误．
故答案为：0．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键是利用特殊值法，以简化计算．