Question

设

a

b

＞0，

c

d

＞0．有如下四个结论：
（1）如果ad＞bc，则必定有

a

b

＞

c

d

；
（2）如果ad＞bc，则必定有

a

b

＜

c

d

；
（3）如果ad＜bc，则必定有

a

b

＜

c

d

；
（4）如果ad＜bc，则必定有

a

b

＞

c

d

．
其中正确结论的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根据有理数的除法，不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可作出判断．

解答：解：∵

a

b

＞0，

c

d

＞0，∴a、b同号，c、d同号．∴bd＞0或bd＜0．
（1）如果ad＞bc，当bd＜0时，则

a

b

＜

c

d

，故错误；
（2）如果ad＞bc，当bd＞0时，则

a

b

＞

c

d

，故错误；
（3）如果ad＜bc，当bd＞0时，则

a

b

＞

c

d

，故错误；
（4）如果ad＜bc，当bd＜0时，则

a

b

＜

c

d

，故错误．
正确结论的个数是0．
故选A．

点评：本题考查了不等式的基本性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．