题目内容
【题目】元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；
（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）宾馆每天的利润为8640；（2）房价定为350时，宾馆每天的利润最大，最大利润是10890元．
【解析】
（1）根据每天游客居住的房间数量等于50-减少的房间数即可解决问题；
（2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．
（1）若房价定为200元时，宾馆每天的利润为：（200﹣20）×（50﹣2）＝8640（元），
答：宾馆每天的利润为8640；
（2）设总利润为y元，则y＝（50﹣
）（x﹣20）
＝﹣
x2+70x+1360＝﹣（x﹣350）2+10890
故房价定为350时，宾馆每天的利润最大，最大利润是10890元．
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