题目内容

【题目】如图,ABC中,AB=AC,A=36°,AC的垂直平分线交ABE,D为垂足,连结EC.

(1)求∠ECD的度数;

(2)若CE=12,求BC长.

【答案】(136°;(25

【解析】试题分析:(1)、根据中垂线的性质得出∠ECD=∠A(2)、根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB=72°,然后得出∠BCE=36°,从而得出∠BEC=72°=∠B,然后得出答案.

试题解析:(1)∵DE垂直平分AC∴CE=AE∴∠ECD=∠A=36°

(2)∵AB=AC∠A=36°∴∠B=∠ACB=72°∵∠ECD=36°∴∠BCE=∠ACB﹣∠ECD=36°

∠BEC=72°=∠B∴BC=EC=12

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