题目内容
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，且BF与AD相交于点E，若AD=8cm，AB=4cm，则AE=3cm
3cm
．分析：先判断∠EDB=∠EBD，从而得出ED=EB，设AE=x，则可得出EB=ED=（8-x）cm，在RT△AEB中利用勾股定理即可得出x的值．
解答：解：由题意得，∠DBC=∠DBF，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则EB=ED=（8-x）cm，
在RT△AEB中，BE2=AE2+AB2，即（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即AE=3cm．
故答案为：3cm．
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则EB=ED=（8-x）cm，
在RT△AEB中，BE2=AE2+AB2，即（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，即AE=3cm．
故答案为：3cm．
点评：此题考查了翻折变换的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是根据题意得出ED=EB，这是解答本题的突破口．
练习册系列答案
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