题目内容
【题目】如图 1 的矩形
中，有一点
在
上，现以
为折线将点
往右折，如图2所示，再过点作
于点
，如图3所示，若
， 则图3中
的长度为____．
【答案】8
【解析】
作AH⊥BC于H，则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF. 在Rt△ABH中，解直角三角形即可解决问题.
解：作AH⊥BC于H，则四边形AFCH是矩形，AF=CH.
在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∠BEA=60°
∴∠ABE=180°-∠A-∠BEA=180°-90°-60°=30°
由题意得∠ABH=90°-2∠ABE=90°-30°×2=30°
在Rt△ABH中，∠ABH=30°，AB=12
，BC=26
∴BH=AB
cos30°=12×
=18
∴CH=BC-BH=26-18=8.
即AF=8.
故答案为8.
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