题目内容
观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
①•→4×0+1=4×1-3；
②
→4×1+1=4×2-3；
③
→4×2+1=4×3-3；
④
→
⑤
→
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
（1）请在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
①•→4×0+1=4×1-3；
②
→4×1+1=4×2-3；③
→4×2+1=4×3-3；④
→4×3+1=4×4-3
4×3+1=4×4-3
；⑤
→4×4+1=4×5-3
4×4+1=4×5-3
．（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
分析：（1）根据从同一顶点向外作出的四条线上的点的个数解答；
（2）根据变化的连续自然数和相应的图形的序数解答．
（2）根据变化的连续自然数和相应的图形的序数解答．
解答：解：∵①•→4×0+1=4×1-3；
②→4×1+1=4×2-3；
③→4×2+1=4×3-3；
∴④4×3+1=4×4-3，
⑤4×4+1=4×5-3；
（2）第n个图形：4（n-1）+1=4n-3．
②→4×1+1=4×2-3；
③→4×2+1=4×3-3；
∴④4×3+1=4×4-3，
⑤4×4+1=4×5-3；
（2）第n个图形：4（n-1）+1=4n-3．
点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，从每一条线上的点的个数考虑求解是解题的关键．
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