Question

21、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
①→4×0+1=4×1-3
②→4×1+1=4×2-3
③→4×2+1=4×3-3
④→

4×3+1=4×4-3

⑤→

4×4+1=4×5-3

…
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式

4（n-1）+1=4n-3

．

Answer 1

分析：（1）根据上述三个式子，知：④中，应是4×3+1=4×4-3；⑤中，应是4×4+1=4×5-3；
（2）根据上述等式，推而广之，与第n个图形相对应的等式是4（n-1）+1=4n-3．

解答：解：（1）④4×3+1=4×4-3；⑤4×4+1=4×5-3；
（2）4（n-1）+1=4（n-1）-3．

点评：此题应从特殊的式子中分别找到等式的左边和右边的规律，再进一步推而广之．