题目内容
21、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
①
→4×0+1=4×1-3
②
→4×1+1=4×2-3
③
→4×2+1=4×3-3
④
→
⑤
→
…
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
①

②

③

④

4×3+1=4×4-3
⑤

4×4+1=4×5-3
…
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式
4(n-1)+1=4n-3
.分析:(1)根据上述三个式子,知:④中,应是4×3+1=4×4-3;⑤中,应是4×4+1=4×5-3;
(2)根据上述等式,推而广之,与第n个图形相对应的等式是4(n-1)+1=4n-3.
(2)根据上述等式,推而广之,与第n个图形相对应的等式是4(n-1)+1=4n-3.
解答:解:(1)④4×3+1=4×4-3;⑤4×4+1=4×5-3;
(2)4(n-1)+1=4(n-1)-3.
(2)4(n-1)+1=4(n-1)-3.
点评:此题应从特殊的式子中分别找到等式的左边和右边的规律,再进一步推而广之.

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