题目内容
【题目】如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．
（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；
（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．
【答案】（1）线段AB的长为11cm；（2）2b﹣a．
【解析】
（1）先根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得MC=
AC,DN=BD,
再根据MC+CD+DN=MN=8cm,可得MC+DN=8﹣5=3cm,进而可得:AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,所以AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,
（2）根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得CM=AM=AC,BN=DN=BD,
再根据AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,可得MC+DN=a﹣b,
进而可得:CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．
（1）M,N分别是线段AC,BD的中点,
∴MC=AC,DN=BD,
∵MC+CD+DN=MN=8cm,
∴MC+DN=8﹣5=3cm,
∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,
∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,
即线段AB的长为11cm,
（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,
∴CM=AM=AC,BN=DN=BD,
∵AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,
∴MC+DN=a﹣b,
∴CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．
【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
6 | a | b | x | -2 | 1 | … |
（1）可求得x=______，第2016个格子中的数为______；
（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出m的值，若不可能，请说明理由；
（3）如果x，y为前3格子中的任意两个数，那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到．若x，y为前20格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为______．
