题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为分析：根据∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，则△AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4
cm，再求出矩形的面积．
| 3 |
解答：解：∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=
=
=4
，
∴矩形的面积=4×4
=16
．
故答案为16
．
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=
| AC2-AB2 |
| 64-16 |
| 3 |
∴矩形的面积=4×4
| 3 |
| 3 |
故答案为16
| 3 |
点评：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．
练习册系列答案
津桥教育暑假拔高衔接广东人民出版社系列答案
波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案
学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．