题目内容
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°。
(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;
(2)试求∠AOC与∠AOB的度数。
(2)试求∠AOC与∠AOB的度数。
解:(1)因为O为AD上一点,所以∠AOC+∠COD=180°
因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB;
(2)设,则
由题意得
解得
所以,。
因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOC+∠AOB=180°
所以∠COD=∠AOB;
(2)设,则
由题意得
解得
所以,。
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