Question

已知二次函数y=2（x-1）（x+2）
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；
（2）在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图象；
（3）若图象与y轴的交点为D，与x轴交于点A、B（A在B的左边），求△ABD的面积．

Answer 1

分析：（1）首先确定抛物线与坐标轴的交点坐标，然后代入公式求得顶点坐标即可；
（2）根据确定的抛物线与坐标轴的交点坐标可以确定函数的图象；
（3）将求得的抛物线与坐标轴的交点坐标转化为线段的长，利用三角形的面积公式求得面积即可；

解答：解：（1）对称轴是直线x=

1+(-2)

2

=-

1

2

；
将x=-

1

2

代入原函数解析式，得y=-

9

2

，
故抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

9

2

）；

（2）如图．

（3）S△ABD=

1

2

×3×4=6．

点评：本题考查了二次函数的图象及二次函数的性质，能够确定其顶点坐标及与坐标轴的交点坐标是解决本题的关键．