题目内容
若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是
- A.梯形
- B.矩形
- C.菱形
- D.正方形
C
分析:因为四边形的两条对角线相等,根据三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形.
解答:
解:如图,AC=BD,E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,∴EH=FG=
BD,EF=HG=
AC,
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF,
则四边形EFGH是菱形.故选C.
点评:本题利用了中位线的性质和菱形的判定:四边相等的四边形是菱形.
分析:因为四边形的两条对角线相等,根据三角形的中位线定理,可得所得的四边形的四边相等,则所得的四边形是菱形.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d68522b04f8.png)
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,∴EH=FG=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF,
则四边形EFGH是菱形.故选C.
点评:本题利用了中位线的性质和菱形的判定:四边相等的四边形是菱形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A、梯形 | B、矩形 | C、菱形 | D、正方形 |