Question

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是

1. A.
   梯形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

C
分析：因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．
解答：解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．
点评：本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．