Question

有4个命题：
（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
（4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
其中正确的命题个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定定理可得一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；而由矩形的判定定理知若点O是四边形ABCD对角线的交点，且AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；四边形的两条对角线平分且互相垂直，则这个四边形是菱形．

解答：解：（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，不能证明另一组对边也相等或平行，故（1）错误；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，可证出另一组对边也平行，故（2）正确；
（3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形，只有点O是四边形ABCD对角线的交点时，故（3）错误；
（4）若四边形的两条对角线平分且互相垂直，则这个四边形是菱形，故（4）错误．
故选B．

点评：本题考查了矩形、菱形、平行四边形的判定，是基础知识要熟练掌握．