Question

已知关于x的方程（m+2）x²-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  1

  4

  且m≠-2
• B、m＜-

  1

  4

  且m≠-2
• C、m＜

  1

  4

• D、m＜-

  1

  4

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根据题意列出方程组：

9-4(m+2)＞0 m+2≠0

，
解得m＜

1

4

且m≠-2，
故选A．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．