Question

（2012•建阳市模拟）（1）计算：（

1

3

）^-2-2sin45°+（π-3.14）⁰+

1

2

8

．
（2）化简：（x+1）²+x（x-2），其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=9-2×

2

2

+1+

1

2

×2

2

=9-

2

+1+

2

=10；

（2）原式=x²+2x+1+x²-2x
=2x²+1，
当x=

2

时，原式=4+1=5．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．